Решение квадратного уравнения x² +96x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 82 = 9216 - 328 = 8888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8888) / (2 • 1) = (-96 + 94.276189995141) / 2 = -1.7238100048586 / 2 = -0.8619050024293

x₂ = (-96 - √ 8888) / (2 • 1) = (-96 - 94.276189995141) / 2 = -190.27618999514 / 2 = -95.138094997571

Ответ: x₁ = -0.8619050024293, x₂ = -95.138094997571.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.8619050024293 - 95.138094997571 = -96

x₁ • x₂ = -0.8619050024293 • (-95.138094997571) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8619050024293, x₂ = -95.138094997571 означают, в этих точках график пересекает ось X