Решение квадратного уравнения x² +96x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 83 = 9216 - 332 = 8884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8884) / (2 • 1) = (-96 + 94.254973343585) / 2 = -1.7450266564146 / 2 = -0.87251332820728

x₂ = (-96 - √ 8884) / (2 • 1) = (-96 - 94.254973343585) / 2 = -190.25497334359 / 2 = -95.127486671793

Ответ: x₁ = -0.87251332820728, x₂ = -95.127486671793.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.87251332820728 - 95.127486671793 = -96

x₁ • x₂ = -0.87251332820728 • (-95.127486671793) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87251332820728, x₂ = -95.127486671793 означают, в этих точках график пересекает ось X