Решение квадратного уравнения x² +96x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 84 = 9216 - 336 = 8880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8880) / (2 • 1) = (-96 + 94.233751915118) / 2 = -1.766248084882 / 2 = -0.88312404244101

x₂ = (-96 - √ 8880) / (2 • 1) = (-96 - 94.233751915118) / 2 = -190.23375191512 / 2 = -95.116875957559

Ответ: x₁ = -0.88312404244101, x₂ = -95.116875957559.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.88312404244101 - 95.116875957559 = -96

x₁ • x₂ = -0.88312404244101 • (-95.116875957559) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88312404244101, x₂ = -95.116875957559 означают, в этих точках график пересекает ось X