Решение квадратного уравнения x² +96x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 85 = 9216 - 340 = 8876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8876) / (2 • 1) = (-96 + 94.212525706511) / 2 = -1.787474293489 / 2 = -0.89373714674449

x₂ = (-96 - √ 8876) / (2 • 1) = (-96 - 94.212525706511) / 2 = -190.21252570651 / 2 = -95.106262853256

Ответ: x₁ = -0.89373714674449, x₂ = -95.106262853256.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.89373714674449 - 95.106262853256 = -96

x₁ • x₂ = -0.89373714674449 • (-95.106262853256) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89373714674449, x₂ = -95.106262853256 означают, в этих точках график пересекает ось X