Решение квадратного уравнения x² +96x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 86 = 9216 - 344 = 8872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8872) / (2 • 1) = (-96 + 94.191294714533) / 2 = -1.8087052854671 / 2 = -0.90435264273354

x₂ = (-96 - √ 8872) / (2 • 1) = (-96 - 94.191294714533) / 2 = -190.19129471453 / 2 = -95.095647357266

Ответ: x₁ = -0.90435264273354, x₂ = -95.095647357266.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -0.90435264273354 - 95.095647357266 = -96

x₁ • x₂ = -0.90435264273354 • (-95.095647357266) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90435264273354, x₂ = -95.095647357266 означают, в этих точках график пересекает ось X