Решение квадратного уравнения x² +96x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 87 = 9216 - 348 = 8868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8868) / (2 • 1) = (-96 + 94.170058935948) / 2 = -1.8299410640516 / 2 = -0.91497053202578

x₂ = (-96 - √ 8868) / (2 • 1) = (-96 - 94.170058935948) / 2 = -190.17005893595 / 2 = -95.085029467974

Ответ: x₁ = -0.91497053202578, x₂ = -95.085029467974.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -0.91497053202578 - 95.085029467974 = -96

x₁ • x₂ = -0.91497053202578 • (-95.085029467974) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91497053202578, x₂ = -95.085029467974 означают, в этих точках график пересекает ось X