Решение квадратного уравнения x² +96x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 89 = 9216 - 356 = 8860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8860) / (2 • 1) = (-96 + 94.127573006001) / 2 = -1.8724269939993 / 2 = -0.93621349699963

x₂ = (-96 - √ 8860) / (2 • 1) = (-96 - 94.127573006001) / 2 = -190.127573006 / 2 = -95.063786503

Ответ: x₁ = -0.93621349699963, x₂ = -95.063786503.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -0.93621349699963 - 95.063786503 = -96

x₁ • x₂ = -0.93621349699963 • (-95.063786503) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93621349699963, x₂ = -95.063786503 означают, в этих точках график пересекает ось X