Решение квадратного уравнения x² +96x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 9 = 9216 - 36 = 9180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9180) / (2 • 1) = (-96 + 95.812316536028) / 2 = -0.18768346397212 / 2 = -0.09384173198606

x₂ = (-96 - √ 9180) / (2 • 1) = (-96 - 95.812316536028) / 2 = -191.81231653603 / 2 = -95.906158268014

Ответ: x₁ = -0.09384173198606, x₂ = -95.906158268014.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.09384173198606 - 95.906158268014 = -96

x₁ • x₂ = -0.09384173198606 • (-95.906158268014) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.09384173198606, x₂ = -95.906158268014 означают, в этих точках график пересекает ось X