Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 90 = 9216 - 360 = 8856
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-96 + √ 8856) / (2 • 1) = (-96 + 94.106322848149) / 2 = -1.8936771518513 / 2 = -0.94683857592563
x2 = (-96 - √ 8856) / (2 • 1) = (-96 - 94.106322848149) / 2 = -190.10632284815 / 2 = -95.053161424074
Ответ: x1 = -0.94683857592563, x2 = -95.053161424074.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:
x1 + x2 = -0.94683857592563 - 95.053161424074 = -96
x1 • x2 = -0.94683857592563 • (-95.053161424074) = 90
Два корня уравнения x1 = -0.94683857592563, x2 = -95.053161424074 означают, в этих точках график пересекает ось X