Решение квадратного уравнения x² +96x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 91 = 9216 - 364 = 8852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8852) / (2 • 1) = (-96 + 94.085067890713) / 2 = -1.9149321092874 / 2 = -0.9574660546437

x₂ = (-96 - √ 8852) / (2 • 1) = (-96 - 94.085067890713) / 2 = -190.08506789071 / 2 = -95.042533945356

Ответ: x₁ = -0.9574660546437, x₂ = -95.042533945356.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -0.9574660546437 - 95.042533945356 = -96

x₁ • x₂ = -0.9574660546437 • (-95.042533945356) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9574660546437, x₂ = -95.042533945356 означают, в этих точках график пересекает ось X