Решение квадратного уравнения x² +96x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 92 = 9216 - 368 = 8848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8848) / (2 • 1) = (-96 + 94.063808130439) / 2 = -1.9361918695612 / 2 = -0.96809593478061

x₂ = (-96 - √ 8848) / (2 • 1) = (-96 - 94.063808130439) / 2 = -190.06380813044 / 2 = -95.031904065219

Ответ: x₁ = -0.96809593478061, x₂ = -95.031904065219.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -0.96809593478061 - 95.031904065219 = -96

x₁ • x₂ = -0.96809593478061 • (-95.031904065219) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96809593478061, x₂ = -95.031904065219 означают, в этих точках график пересекает ось X