Решение квадратного уравнения x² +96x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 93 = 9216 - 372 = 8844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8844) / (2 • 1) = (-96 + 94.04254356407) / 2 = -1.95745643593 / 2 = -0.97872821796501

x₂ = (-96 - √ 8844) / (2 • 1) = (-96 - 94.04254356407) / 2 = -190.04254356407 / 2 = -95.021271782035

Ответ: x₁ = -0.97872821796501, x₂ = -95.021271782035.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -0.97872821796501 - 95.021271782035 = -96

x₁ • x₂ = -0.97872821796501 • (-95.021271782035) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97872821796501, x₂ = -95.021271782035 означают, в этих точках график пересекает ось X