Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 95 = 9216 - 380 = 8836
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-96 + √ 8836) / (2 • 1) = (-96 + 94) / 2 = -2 / 2 = -1
x2 = (-96 - √ 8836) / (2 • 1) = (-96 - 94) / 2 = -190 / 2 = -95
Ответ: x1 = -1, x2 = -95.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:
x1 + x2 = -1 - 95 = -96
x1 • x2 = -1 • (-95) = 95
Два корня уравнения x1 = -1, x2 = -95 означают, в этих точках график пересекает ось X