Решение квадратного уравнения x² +96x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 97 = 9216 - 388 = 8828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8828) / (2 • 1) = (-96 + 93.957437172371) / 2 = -2.0425628276292 / 2 = -1.0212814138146

x₂ = (-96 - √ 8828) / (2 • 1) = (-96 - 93.957437172371) / 2 = -189.95743717237 / 2 = -94.978718586185

Ответ: x₁ = -1.0212814138146, x₂ = -94.978718586185.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.0212814138146 - 94.978718586185 = -96

x₁ • x₂ = -1.0212814138146 • (-94.978718586185) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0212814138146, x₂ = -94.978718586185 означают, в этих точках график пересекает ось X