Решение квадратного уравнения x² +96x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 98 = 9216 - 392 = 8824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8824) / (2 • 1) = (-96 + 93.936148526539) / 2 = -2.063851473461 / 2 = -1.0319257367305

x₂ = (-96 - √ 8824) / (2 • 1) = (-96 - 93.936148526539) / 2 = -189.93614852654 / 2 = -94.96807426327

Ответ: x₁ = -1.0319257367305, x₂ = -94.96807426327.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.0319257367305 - 94.96807426327 = -96

x₁ • x₂ = -1.0319257367305 • (-94.96807426327) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0319257367305, x₂ = -94.96807426327 означают, в этих точках график пересекает ось X