Решение квадратного уравнения x² +96x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 1 • 99 = 9216 - 396 = 8820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 8820) / (2 • 1) = (-96 + 93.914855054991) / 2 = -2.0851449450088 / 2 = -1.0425724725044

x₂ = (-96 - √ 8820) / (2 • 1) = (-96 - 93.914855054991) / 2 = -189.91485505499 / 2 = -94.957427527496

Ответ: x₁ = -1.0425724725044, x₂ = -94.957427527496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 96x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 96 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.0425724725044 - 94.957427527496 = -96

x₁ • x₂ = -1.0425724725044 • (-94.957427527496) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0425724725044, x₂ = -94.957427527496 означают, в этих точках график пересекает ось X