Решение квадратного уравнения x² +97x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 1 = 9409 - 4 = 9405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9405) / (2 • 1) = (-97 + 96.979379251468) / 2 = -0.020620748532323 / 2 = -0.010310374266162

x₂ = (-97 - √ 9405) / (2 • 1) = (-97 - 96.979379251468) / 2 = -193.97937925147 / 2 = -96.989689625734

Ответ: x₁ = -0.010310374266162, x₂ = -96.989689625734.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.010310374266162 - 96.989689625734 = -97

x₁ • x₂ = -0.010310374266162 • (-96.989689625734) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.010310374266162, x₂ = -96.989689625734 означают, в этих точках график пересекает ось X