Решение квадратного уравнения x² +97x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 10 = 9409 - 40 = 9369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9369) / (2 • 1) = (-97 + 96.79359482941) / 2 = -0.20640517058993 / 2 = -0.10320258529497

x₂ = (-97 - √ 9369) / (2 • 1) = (-97 - 96.79359482941) / 2 = -193.79359482941 / 2 = -96.896797414705

Ответ: x₁ = -0.10320258529497, x₂ = -96.896797414705.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.10320258529497 - 96.896797414705 = -97

x₁ • x₂ = -0.10320258529497 • (-96.896797414705) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10320258529497, x₂ = -96.896797414705 означают, в этих точках график пересекает ось X