Решение квадратного уравнения x² +97x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 100 = 9409 - 400 = 9009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9009) / (2 • 1) = (-97 + 94.915752117338) / 2 = -2.0842478826618 / 2 = -1.0421239413309

x₂ = (-97 - √ 9009) / (2 • 1) = (-97 - 94.915752117338) / 2 = -191.91575211734 / 2 = -95.957876058669

Ответ: x₁ = -1.0421239413309, x₂ = -95.957876058669.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.0421239413309 - 95.957876058669 = -97

x₁ • x₂ = -1.0421239413309 • (-95.957876058669) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0421239413309, x₂ = -95.957876058669 означают, в этих точках график пересекает ось X