Решение квадратного уравнения x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 11 = 9409 - 44 = 9365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9365) / (2 • 1) = (-97 + 96.772930099279) / 2 = -0.22706990072069 / 2 = -0.11353495036035

x₂ = (-97 - √ 9365) / (2 • 1) = (-97 - 96.772930099279) / 2 = -193.77293009928 / 2 = -96.88646504964

Ответ: x₁ = -0.11353495036035, x₂ = -96.88646504964.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.11353495036035 - 96.88646504964 = -97

x₁ • x₂ = -0.11353495036035 • (-96.88646504964) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11353495036035, x₂ = -96.88646504964 означают, в этих точках график пересекает ось X