Решение квадратного уравнения x² +97x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 12 = 9409 - 48 = 9361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9361) / (2 • 1) = (-97 + 96.752260955494) / 2 = -0.24773904450605 / 2 = -0.12386952225302

x₂ = (-97 - √ 9361) / (2 • 1) = (-97 - 96.752260955494) / 2 = -193.75226095549 / 2 = -96.876130477747

Ответ: x₁ = -0.12386952225302, x₂ = -96.876130477747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.12386952225302 - 96.876130477747 = -97

x₁ • x₂ = -0.12386952225302 • (-96.876130477747) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12386952225302, x₂ = -96.876130477747 означают, в этих точках график пересекает ось X