Решение квадратного уравнения x² +97x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 13 = 9409 - 52 = 9357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9357) / (2 • 1) = (-97 + 96.731587395225) / 2 = -0.26841260477526 / 2 = -0.13420630238763

x₂ = (-97 - √ 9357) / (2 • 1) = (-97 - 96.731587395225) / 2 = -193.73158739522 / 2 = -96.865793697612

Ответ: x₁ = -0.13420630238763, x₂ = -96.865793697612.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.13420630238763 - 96.865793697612 = -97

x₁ • x₂ = -0.13420630238763 • (-96.865793697612) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13420630238763, x₂ = -96.865793697612 означают, в этих точках график пересекает ось X