Решение квадратного уравнения x² +97x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 14 = 9409 - 56 = 9353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9353) / (2 • 1) = (-97 + 96.710909415639) / 2 = -0.28909058436065 / 2 = -0.14454529218033

x₂ = (-97 - √ 9353) / (2 • 1) = (-97 - 96.710909415639) / 2 = -193.71090941564 / 2 = -96.85545470782

Ответ: x₁ = -0.14454529218033, x₂ = -96.85545470782.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.14454529218033 - 96.85545470782 = -97

x₁ • x₂ = -0.14454529218033 • (-96.85545470782) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14454529218033, x₂ = -96.85545470782 означают, в этих точках график пересекает ось X