Решение квадратного уравнения x² +97x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 15 = 9409 - 60 = 9349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9349) / (2 • 1) = (-97 + 96.690227013903) / 2 = -0.3097729860975 / 2 = -0.15488649304875

x₂ = (-97 - √ 9349) / (2 • 1) = (-97 - 96.690227013903) / 2 = -193.6902270139 / 2 = -96.845113506951

Ответ: x₁ = -0.15488649304875, x₂ = -96.845113506951.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.15488649304875 - 96.845113506951 = -97

x₁ • x₂ = -0.15488649304875 • (-96.845113506951) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15488649304875, x₂ = -96.845113506951 означают, в этих точках график пересекает ось X