Решение квадратного уравнения x² +97x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 17 = 9409 - 68 = 9341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9341) / (2 • 1) = (-97 + 96.648848932618) / 2 = -0.35115106738208 / 2 = -0.17557553369104

x₂ = (-97 - √ 9341) / (2 • 1) = (-97 - 96.648848932618) / 2 = -193.64884893262 / 2 = -96.824424466309

Ответ: x₁ = -0.17557553369104, x₂ = -96.824424466309.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.17557553369104 - 96.824424466309 = -97

x₁ • x₂ = -0.17557553369104 • (-96.824424466309) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17557553369104, x₂ = -96.824424466309 означают, в этих точках график пересекает ось X