Решение квадратного уравнения x² +97x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 18 = 9409 - 72 = 9337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9337) / (2 • 1) = (-97 + 96.628153247384) / 2 = -0.37184675261562 / 2 = -0.18592337630781

x₂ = (-97 - √ 9337) / (2 • 1) = (-97 - 96.628153247384) / 2 = -193.62815324738 / 2 = -96.814076623692

Ответ: x₁ = -0.18592337630781, x₂ = -96.814076623692.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.18592337630781 - 96.814076623692 = -97

x₁ • x₂ = -0.18592337630781 • (-96.814076623692) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18592337630781, x₂ = -96.814076623692 означают, в этих точках график пересекает ось X