Решение квадратного уравнения x² +97x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 19 = 9409 - 76 = 9333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9333) / (2 • 1) = (-97 + 96.607453128628) / 2 = -0.39254687137229 / 2 = -0.19627343568614

x₂ = (-97 - √ 9333) / (2 • 1) = (-97 - 96.607453128628) / 2 = -193.60745312863 / 2 = -96.803726564314

Ответ: x₁ = -0.19627343568614, x₂ = -96.803726564314.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.19627343568614 - 96.803726564314 = -97

x₁ • x₂ = -0.19627343568614 • (-96.803726564314) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19627343568614, x₂ = -96.803726564314 означают, в этих точках график пересекает ось X