Решение квадратного уравнения x² +97x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 2 = 9409 - 8 = 9401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9401) / (2 • 1) = (-97 + 96.958754117408) / 2 = -0.041245882591909 / 2 = -0.020622941295954

x₂ = (-97 - √ 9401) / (2 • 1) = (-97 - 96.958754117408) / 2 = -193.95875411741 / 2 = -96.979377058704

Ответ: x₁ = -0.020622941295954, x₂ = -96.979377058704.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.020622941295954 - 96.979377058704 = -97

x₁ • x₂ = -0.020622941295954 • (-96.979377058704) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.020622941295954, x₂ = -96.979377058704 означают, в этих точках график пересекает ось X