Решение квадратного уравнения x² +97x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 20 = 9409 - 80 = 9329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9329) / (2 • 1) = (-97 + 96.586748573497) / 2 = -0.41325142650261 / 2 = -0.20662571325131

x₂ = (-97 - √ 9329) / (2 • 1) = (-97 - 96.586748573497) / 2 = -193.5867485735 / 2 = -96.793374286749

Ответ: x₁ = -0.20662571325131, x₂ = -96.793374286749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.20662571325131 - 96.793374286749 = -97

x₁ • x₂ = -0.20662571325131 • (-96.793374286749) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20662571325131, x₂ = -96.793374286749 означают, в этих точках график пересекает ось X