Решение квадратного уравнения x² +97x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 21 = 9409 - 84 = 9325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9325) / (2 • 1) = (-97 + 96.56603957914) / 2 = -0.43396042086017 / 2 = -0.21698021043009

x₂ = (-97 - √ 9325) / (2 • 1) = (-97 - 96.56603957914) / 2 = -193.56603957914 / 2 = -96.78301978957

Ответ: x₁ = -0.21698021043009, x₂ = -96.78301978957.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.21698021043009 - 96.78301978957 = -97

x₁ • x₂ = -0.21698021043009 • (-96.78301978957) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21698021043009, x₂ = -96.78301978957 означают, в этих точках график пересекает ось X