Решение квадратного уравнения x² +97x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 22 = 9409 - 88 = 9321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9321) / (2 • 1) = (-97 + 96.545326142698) / 2 = -0.45467385730161 / 2 = -0.22733692865081

x₂ = (-97 - √ 9321) / (2 • 1) = (-97 - 96.545326142698) / 2 = -193.5453261427 / 2 = -96.772663071349

Ответ: x₁ = -0.22733692865081, x₂ = -96.772663071349.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.22733692865081 - 96.772663071349 = -97

x₁ • x₂ = -0.22733692865081 • (-96.772663071349) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22733692865081, x₂ = -96.772663071349 означают, в этих точках график пересекает ось X