Решение квадратного уравнения x² +97x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 23 = 9409 - 92 = 9317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9317) / (2 • 1) = (-97 + 96.524608261313) / 2 = -0.47539173868665 / 2 = -0.23769586934333

x₂ = (-97 - √ 9317) / (2 • 1) = (-97 - 96.524608261313) / 2 = -193.52460826131 / 2 = -96.762304130657

Ответ: x₁ = -0.23769586934333, x₂ = -96.762304130657.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.23769586934333 - 96.762304130657 = -97

x₁ • x₂ = -0.23769586934333 • (-96.762304130657) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23769586934333, x₂ = -96.762304130657 означают, в этих точках график пересекает ось X