Решение квадратного уравнения x² +97x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 24 = 9409 - 96 = 9313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9313) / (2 • 1) = (-97 + 96.503885932122) / 2 = -0.49611406787807 / 2 = -0.24805703393903

x₂ = (-97 - √ 9313) / (2 • 1) = (-97 - 96.503885932122) / 2 = -193.50388593212 / 2 = -96.751942966061

Ответ: x₁ = -0.24805703393903, x₂ = -96.751942966061.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.24805703393903 - 96.751942966061 = -97

x₁ • x₂ = -0.24805703393903 • (-96.751942966061) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24805703393903, x₂ = -96.751942966061 означают, в этих точках график пересекает ось X