Решение квадратного уравнения x² +97x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 25 = 9409 - 100 = 9309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9309) / (2 • 1) = (-97 + 96.483159152258) / 2 = -0.51684084774172 / 2 = -0.25842042387086

x₂ = (-97 - √ 9309) / (2 • 1) = (-97 - 96.483159152258) / 2 = -193.48315915226 / 2 = -96.741579576129

Ответ: x₁ = -0.25842042387086, x₂ = -96.741579576129.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.25842042387086 - 96.741579576129 = -97

x₁ • x₂ = -0.25842042387086 • (-96.741579576129) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25842042387086, x₂ = -96.741579576129 означают, в этих точках график пересекает ось X