Решение квадратного уравнения x² +97x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 27 = 9409 - 108 = 9301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9301) / (2 • 1) = (-97 + 96.441692229035) / 2 = -0.55830777096453 / 2 = -0.27915388548227

x₂ = (-97 - √ 9301) / (2 • 1) = (-97 - 96.441692229035) / 2 = -193.44169222904 / 2 = -96.720846114518

Ответ: x₁ = -0.27915388548227, x₂ = -96.720846114518.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.27915388548227 - 96.720846114518 = -97

x₁ • x₂ = -0.27915388548227 • (-96.720846114518) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27915388548227, x₂ = -96.720846114518 означают, в этих точках график пересекает ось X