Решение квадратного уравнения x² +97x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 28 = 9409 - 112 = 9297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9297) / (2 • 1) = (-97 + 96.420952079929) / 2 = -0.57904792007082 / 2 = -0.28952396003541

x₂ = (-97 - √ 9297) / (2 • 1) = (-97 - 96.420952079929) / 2 = -193.42095207993 / 2 = -96.710476039965

Ответ: x₁ = -0.28952396003541, x₂ = -96.710476039965.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.28952396003541 - 96.710476039965 = -97

x₁ • x₂ = -0.28952396003541 • (-96.710476039965) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28952396003541, x₂ = -96.710476039965 означают, в этих точках график пересекает ось X