Решение квадратного уравнения x² +97x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 29 = 9409 - 116 = 9293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9293) / (2 • 1) = (-97 + 96.400207468656) / 2 = -0.59979253134358 / 2 = -0.29989626567179

x₂ = (-97 - √ 9293) / (2 • 1) = (-97 - 96.400207468656) / 2 = -193.40020746866 / 2 = -96.700103734328

Ответ: x₁ = -0.29989626567179, x₂ = -96.700103734328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.29989626567179 - 96.700103734328 = -97

x₁ • x₂ = -0.29989626567179 • (-96.700103734328) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29989626567179, x₂ = -96.700103734328 означают, в этих точках график пересекает ось X