Решение квадратного уравнения x² +97x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 3 = 9409 - 12 = 9397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9397) / (2 • 1) = (-97 + 96.938124595022) / 2 = -0.061875404978053 / 2 = -0.030937702489027

x₂ = (-97 - √ 9397) / (2 • 1) = (-97 - 96.938124595022) / 2 = -193.93812459502 / 2 = -96.969062297511

Ответ: x₁ = -0.030937702489027, x₂ = -96.969062297511.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.030937702489027 - 96.969062297511 = -97

x₁ • x₂ = -0.030937702489027 • (-96.969062297511) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030937702489027, x₂ = -96.969062297511 означают, в этих точках график пересекает ось X