Решение квадратного уравнения x² +97x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 30 = 9409 - 120 = 9289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9289) / (2 • 1) = (-97 + 96.379458392336) / 2 = -0.62054160766414 / 2 = -0.31027080383207

x₂ = (-97 - √ 9289) / (2 • 1) = (-97 - 96.379458392336) / 2 = -193.37945839234 / 2 = -96.689729196168

Ответ: x₁ = -0.31027080383207, x₂ = -96.689729196168.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.31027080383207 - 96.689729196168 = -97

x₁ • x₂ = -0.31027080383207 • (-96.689729196168) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31027080383207, x₂ = -96.689729196168 означают, в этих точках график пересекает ось X