Решение квадратного уравнения x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 31 = 9409 - 124 = 9285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9285) / (2 • 1) = (-97 + 96.358704848083) / 2 = -0.64129515191686 / 2 = -0.32064757595843

x₂ = (-97 - √ 9285) / (2 • 1) = (-97 - 96.358704848083) / 2 = -193.35870484808 / 2 = -96.679352424042

Ответ: x₁ = -0.32064757595843, x₂ = -96.679352424042.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.32064757595843 - 96.679352424042 = -97

x₁ • x₂ = -0.32064757595843 • (-96.679352424042) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32064757595843, x₂ = -96.679352424042 означают, в этих точках график пересекает ось X