Решение квадратного уравнения x² +97x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 32 = 9409 - 128 = 9281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9281) / (2 • 1) = (-97 + 96.337946833011) / 2 = -0.66205316698928 / 2 = -0.33102658349464

x₂ = (-97 - √ 9281) / (2 • 1) = (-97 - 96.337946833011) / 2 = -193.33794683301 / 2 = -96.668973416505

Ответ: x₁ = -0.33102658349464, x₂ = -96.668973416505.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.33102658349464 - 96.668973416505 = -97

x₁ • x₂ = -0.33102658349464 • (-96.668973416505) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33102658349464, x₂ = -96.668973416505 означают, в этих точках график пересекает ось X