Решение квадратного уравнения x² +97x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 33 = 9409 - 132 = 9277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9277) / (2 • 1) = (-97 + 96.317184344228) / 2 = -0.682815655772 / 2 = -0.341407827886

x₂ = (-97 - √ 9277) / (2 • 1) = (-97 - 96.317184344228) / 2 = -193.31718434423 / 2 = -96.658592172114

Ответ: x₁ = -0.341407827886, x₂ = -96.658592172114.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.341407827886 - 96.658592172114 = -97

x₁ • x₂ = -0.341407827886 • (-96.658592172114) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.341407827886, x₂ = -96.658592172114 означают, в этих точках график пересекает ось X