Решение квадратного уравнения x² +97x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 35 = 9409 - 140 = 9269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9269) / (2 • 1) = (-97 + 96.275645933954) / 2 = -0.72435406604639 / 2 = -0.36217703302319

x₂ = (-97 - √ 9269) / (2 • 1) = (-97 - 96.275645933954) / 2 = -193.27564593395 / 2 = -96.637822966977

Ответ: x₁ = -0.36217703302319, x₂ = -96.637822966977.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.36217703302319 - 96.637822966977 = -97

x₁ • x₂ = -0.36217703302319 • (-96.637822966977) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36217703302319, x₂ = -96.637822966977 означают, в этих точках график пересекает ось X