Решение квадратного уравнения x² +97x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 36 = 9409 - 144 = 9265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9265) / (2 • 1) = (-97 + 96.254870006665) / 2 = -0.74512999333488 / 2 = -0.37256499666744

x₂ = (-97 - √ 9265) / (2 • 1) = (-97 - 96.254870006665) / 2 = -193.25487000667 / 2 = -96.627435003333

Ответ: x₁ = -0.37256499666744, x₂ = -96.627435003333.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.37256499666744 - 96.627435003333 = -97

x₁ • x₂ = -0.37256499666744 • (-96.627435003333) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37256499666744, x₂ = -96.627435003333 означают, в этих точках график пересекает ось X