Решение квадратного уравнения x² +97x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 37 = 9409 - 148 = 9261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9261) / (2 • 1) = (-97 + 96.234089594073) / 2 = -0.76591040592736 / 2 = -0.38295520296368

x₂ = (-97 - √ 9261) / (2 • 1) = (-97 - 96.234089594073) / 2 = -193.23408959407 / 2 = -96.617044797036

Ответ: x₁ = -0.38295520296368, x₂ = -96.617044797036.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.38295520296368 - 96.617044797036 = -97

x₁ • x₂ = -0.38295520296368 • (-96.617044797036) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38295520296368, x₂ = -96.617044797036 означают, в этих точках график пересекает ось X