Решение квадратного уравнения x² +97x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 38 = 9409 - 152 = 9257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9257) / (2 • 1) = (-97 + 96.21330469327) / 2 = -0.78669530673005 / 2 = -0.39334765336503

x₂ = (-97 - √ 9257) / (2 • 1) = (-97 - 96.21330469327) / 2 = -193.21330469327 / 2 = -96.606652346635

Ответ: x₁ = -0.39334765336503, x₂ = -96.606652346635.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.39334765336503 - 96.606652346635 = -97

x₁ • x₂ = -0.39334765336503 • (-96.606652346635) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39334765336503, x₂ = -96.606652346635 означают, в этих точках график пересекает ось X