Решение квадратного уравнения x² +97x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 39 = 9409 - 156 = 9253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9253) / (2 • 1) = (-97 + 96.192515301348) / 2 = -0.80748469865236 / 2 = -0.40374234932618

x₂ = (-97 - √ 9253) / (2 • 1) = (-97 - 96.192515301348) / 2 = -193.19251530135 / 2 = -96.596257650674

Ответ: x₁ = -0.40374234932618, x₂ = -96.596257650674.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.40374234932618 - 96.596257650674 = -97

x₁ • x₂ = -0.40374234932618 • (-96.596257650674) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40374234932618, x₂ = -96.596257650674 означают, в этих точках график пересекает ось X