Решение квадратного уравнения x² +97x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 4 = 9409 - 16 = 9393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9393) / (2 • 1) = (-97 + 96.917490681507) / 2 = -0.082509318492981 / 2 = -0.041254659246491

x₂ = (-97 - √ 9393) / (2 • 1) = (-97 - 96.917490681507) / 2 = -193.91749068151 / 2 = -96.958745340754

Ответ: x₁ = -0.041254659246491, x₂ = -96.958745340754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.041254659246491 - 96.958745340754 = -97

x₁ • x₂ = -0.041254659246491 • (-96.958745340754) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.041254659246491, x₂ = -96.958745340754 означают, в этих точках график пересекает ось X