Решение квадратного уравнения x² +97x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 40 = 9409 - 160 = 9249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9249) / (2 • 1) = (-97 + 96.171721415393) / 2 = -0.82827858460679 / 2 = -0.4141392923034

x₂ = (-97 - √ 9249) / (2 • 1) = (-97 - 96.171721415393) / 2 = -193.17172141539 / 2 = -96.585860707697

Ответ: x₁ = -0.4141392923034, x₂ = -96.585860707697.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.4141392923034 - 96.585860707697 = -97

x₁ • x₂ = -0.4141392923034 • (-96.585860707697) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4141392923034, x₂ = -96.585860707697 означают, в этих точках график пересекает ось X