Решение квадратного уравнения x² +97x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 1 • 41 = 9409 - 164 = 9245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9245) / (2 • 1) = (-97 + 96.150923032491) / 2 = -0.84907696750905 / 2 = -0.42453848375452

x₂ = (-97 - √ 9245) / (2 • 1) = (-97 - 96.150923032491) / 2 = -193.15092303249 / 2 = -96.575461516245

Ответ: x₁ = -0.42453848375452, x₂ = -96.575461516245.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 97x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 97 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.42453848375452 - 96.575461516245 = -97

x₁ • x₂ = -0.42453848375452 • (-96.575461516245) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42453848375452, x₂ = -96.575461516245 означают, в этих точках график пересекает ось X